Κλίση συνάρτησης - online παζλ

Κλίση συνάρτησης

Η γενική διατύπωση γραμμικών συναρτήσεων είναι

g

(

x

)

=

m

x

+

b

{\displaystyle g(x)=mx+b}

. Η κλίση μιας γραμμικής συνάρτησης (δηλ. μιας ευθείας) είναι

m

=

g

(

x

2

)

g

(

x

1

)

x

2

x

1

{\displaystyle m={\frac {g(x_{2})-g(x_{1})}{x_{2}-x_{1}}}}

για δύο οποιαδήποτε σημεία

(

x

1

,

g

(

x

1

)

)

,

(

x

2

,

g

(

x

2

)

)

{\displaystyle (x_{1},\,g(x_{1})\,),(x_{2},\,g(x_{2})\,)}

, όταν

x

1

{\displaystyle x_{1}}

διάφορο

x

2

{\displaystyle x_{2}}

.Αν

x

1

=

x

2

{\displaystyle x_{1}=x_{2}}

Τότε ΔΕΝ ορίζεται κλίση ευθείας.

Σε μη γραμμικές συναρτήσεις, π.χ. καμπύλες στο δισδιάστατο χώρο (ως παραστατική περίπτωση) η κλίση ποικίλλει. Ένας τρόπος για να οριστεί η κλίση μιας (μη γραμμικής)

συνάρτησης

f

(

x

)

{\displaystyle \,f(x)}

σε κάποιο σημείο

x

1

{\displaystyle \,x_{1}}

είναι να ταυτιστεί η κλίση της συνάρτησης στο σημείο

(

x

1

,

f

(

x

1

)

)

{\displaystyle (x_{1},\,f(x_{1}))}

με την κλίση της εφαπτομένης που έρχεται σε επαφή με την συνάρτηση στο συγκεκριμένο σημείο. Η επόμενη ερώτηση είναι λοιπόν πώς να υπολογιστεί η κλίση της εφαπτομένης. Είναι εύκολο να κατανοηθεί ότι αν επιλεχτεί ένα σημείο

x

2

{\displaystyle \,x_{2}}

κοντά στο

x

1

{\displaystyle \,x_{1}}

η τέμνουσα που διέρχεται από τα σημεία

(

x

1

,

f

(

x

1

)

)

{\displaystyle (x_{1},\,f(x_{1}))}

και

(

x

2

,

f

(

x

2

)

)

{\displaystyle (x_{2},\,f(x_{2}))}

έχει περίπου την ίδια κλίση με την εφαπτόμενη. Η κλίση της τέμνουσας είναι

f

(

x

2

)

f

(

x

1

)

x

2

x

1

{\displaystyle {\frac {f(x_{2})-f(x_{1})}{x_{2}-x_{1}}}}

Το παραπάνω κλάσμα ονομάζεται μέσος ρυθμός μεταβολής. Όσο πλησιέστερα επιλεχτεί το σημείο

x

2

{\displaystyle \,x_{2}}

στο σημείο

x

1

{\displaystyle \,x_{1}}

, τόσο καλύτερη είναι η προσέγγιση της κλίσης της εφαπτομένης. Η άπειρη προσέγγιση του σημείου

x

2

{\displaystyle \,x_{2}}

στο σημείο

x

1

{\displaystyle \,x_{1}}

και μαζί της ο υπολογισμός της κλίσης της εφαπτομένης εκφράζεται στα μαθηματικά ως ακολούθως

f

(

x

1

)

=

lim

x

2

x

1

f

(

x

2

)

f

(

x

1

)

x

2

x

1

{\displaystyle f'(x_{1})=\lim _{x_{2}\rightarrow x_{1}}{\frac {f(x_{2})-f(x_{1})}{x_{2}-x_{1}}}}

=

lim

h

0

f

(

x

1

+

h

)

f

(

x

1

)

h

{\displaystyle =\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {f(x_{1}+h)-f(x_{1})}{h}}}

Η τιμή

f

(

x

1

)

{\displaystyle \,f'(x_{1})}

ονομάζεται παράγωγος της συνάρτησης

f

(

x

)

{\displaystyle \,f(x)}

στο σημείο

x

1

{\displaystyle \,x_{1}}

. Επίσης μπορεί να ειπωθεί πως η παράγωγος είναι το όριο του μέσου ρυθμού μεταβολής εάν το

x

2

{\displaystyle \,x_{2}}

τείνει στο

x

1

{\displaystyle \,x_{1}}

. Αν αυτό το όριο υπάρχει τότε η συνάρτηση

f

(

x

)

{\displaystyle \,f(x)}

ονομάζεται διαφορίσιμη, αν δεν υπάρχει το όριο , μη διαφορίσιμη.

παζλ καμένο νησί online παζλΛύκηση παζλ
παζλ καμένο νησί48Mr. Lindemann • λυμένο 27 φορές
Χαλκός οξιάς radford παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Χαλκός οξιάς radford48Copper beech • λυμένο 27 φορές
Unicornio online παζλΛύκηση παζλ
Unicornio132ypspef • λυμένο 27 φορές
Αμφιθέατρο Drakensberg στη Νότια Αφρική. παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλΠολύμετρο online παζλΛύκηση παζλ
Πολύμετρο49sadds • λυμένο 27 φορές
Ουλάτ Μπουλού online παζλΛύκηση παζλ
Ουλάτ Μπουλού20saya • λυμένο 27 φορές
h είναι για hopscotch παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
h είναι για hopscotch20jakeira • λυμένο 27 φορές
Πράσινη Επανάσταση παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Πράσινη Επανάσταση16STMW • λυμένο 27 φορές
Χρόνια Πολλά Βασίλη παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Χρόνια Πολλά Βασίλη16cinzia melis • λυμένο 27 φορές
Σινικό τείχος στην Κίνα online παζλΛύκηση παζλ
Σινικό τείχος στην Κίνα84piccola • λυμένο 26 φορές
avavasverv online παζλΛύκηση παζλ
avavasverv48vewvas • λυμένο 26 φορές
χιόνι online παζλΛύκηση παζλ
χιόνι15snow • λυμένο 26 φορές
άγχος online παζλΛύκηση παζλ
άγχος48Eleanor • λυμένο 26 φορές
Υπέροχος online παζλΛύκηση παζλ
Υπέροχος100rsd • λυμένο 26 φορές
Καρδιά με παιδιά online παζλΛύκηση παζλ
Καρδιά με παιδιά88Merisa • λυμένο 26 φορές
Ναπολέων στον άγιο. Κέλυφος παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Ναπολέων στον άγιο. Κέλυφος88nnn • λυμένο 26 φορές
Τύποι ενέργειας online παζλΛύκηση παζλ
Τύποι ενέργειας192Mr. Mohammed • λυμένο 26 φορές
Ford - πάγος βάρκα online παζλΛύκηση παζλ
Ford - πάγος βάρκα20Pare • λυμένο 26 φορές
Βουνά2 online παζλΛύκηση παζλ
Βουνά235góry • λυμένο 26 φορές
Αυτή είναι μια δοκιμή για να γεμίσετε παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλduskwood online παζλΛύκηση παζλ
duskwood169lilly • λυμένο 26 φορές
ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΟΙΚΟΡΕΓΙΟΝΕΣ online παζλΛύκηση παζλ
ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΟΙΚΟΡΕΓΙΟΝΕΣ140PROF REVILLA • λυμένο 26 φορές
Πρίγκιπας του Μάλι παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Πρίγκιπας του Μάλι28exupery • λυμένο 26 φορές
Τόμας γ μόρτον online παζλΛύκηση παζλ
Τόμας γ μόρτον56montgomery • λυμένο 26 φορές
ευεξία παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
ευεξία150vmdfsdf • λυμένο 26 φορές
Πρώτο χιόνι παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Πρώτο χιόνι80Bob • λυμένο 26 φορές
Εκκρεμές σκάφος παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Εκκρεμές σκάφος112Nick • λυμένο 26 φορές
Γεωλογική Χρονική Κλίμακα online παζλΛύκηση παζλ
Γεωλογική Χρονική Κλίμακα195Sir EA • λυμένο 26 φορές
Μια φορά κι έναν χιονοθύελλα παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Μια φορά κι έναν χιονοθύελλα20SebarHabib • λυμένο 26 φορές
Ο χάρτης της Αυστραλίας της Anna Banana παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Ο χάρτης της Αυστραλίας της Anna Banana154anna banana • λυμένο 26 φορές
Όρος στα σύννεφα παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Όρος στα σύννεφα126Sky • λυμένο 26 φορές
Καταπληκτικά πεδία 1 παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Καταπληκτικά πεδία 1154Sky • λυμένο 26 φορές
λοβούς εγκεφάλου παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
λοβούς εγκεφάλου156vanessa • λυμένο 26 φορές
Brd εικόνα online παζλΛύκηση παζλ
Brd εικόνα24isabelachiran19 • λυμένο 26 φορές
Χωριό Γκάμπρα (Βουλγαρία) online παζλΛύκηση παζλ
Χωριό Γκάμπρα (Βουλγαρία)60Vladi • λυμένο 25 φορές
Koscielec παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Koscielec48ptyś • λυμένο 25 φορές
Κοιλάδα Chochołowska online παζλΛύκηση παζλ
Κοιλάδα Chochołowska63ptyś • λυμένο 25 φορές
τόση πλάκα ... online παζλΛύκηση παζλ
τόση πλάκα ...272oldboy-39 • λυμένο 25 φορές
Πολυτεχνική Δημοκρατία παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Πολυτεχνική Δημοκρατία56RSS RSS • λυμένο 25 φορές
Τοπίο παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Τοπίο143Aluś • λυμένο 25 φορές
Ελικοειδής βλαστός online παζλΛύκηση παζλ
Ελικοειδής βλαστός24Don Don • λυμένο 25 φορές
Δημιουργία επιστολής online παζλΛύκηση παζλ
Δημιουργία επιστολής234Biz • λυμένο 25 φορές
CT αναμνήσεις online παζλΛύκηση παζλ
CT αναμνήσεις20AT HOLIDAY • λυμένο 25 φορές
Θέα στο βουνό online παζλΛύκηση παζλ
Θέα στο βουνό247nnn • λυμένο 25 φορές
[AMS] Ανταγωνισμός Τρένου - 5 παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
[AMS] Ανταγωνισμός Τρένου - 5144Zoe Brouillard • λυμένο 25 φορές
Machu Picchu στο Περού online παζλΛύκηση παζλ
Machu Picchu στο Περού150rsd • λυμένο 25 φορές
Πολυρείος παζλ online από φωτογραφίαΛύκηση παζλ
Πολυρείος16Adiran • λυμένο 25 φορές
Εφεσίους 4: 1 και 2 online παζλΛύκηση παζλ
Εφεσίους 4: 1 και 225anon • λυμένο 25 φορές
Copyright 2024 www.epuzzle.info Ολα τα δικαιώματα διατηρούνται.