Эллипс - онлайн головоломки

Эллипс

Э́ллипс (др.-греч. ἔλλειψις — «не­до­ста­ток, вы­па­де­ние, опу­ще­ние») — замкнутая плоская кривая, исторически определённая как одно из конических сечений (наряду с параболой и гиперболой). Название эллипсу дал Аполлоний Пергский в своей «Конике».

В современной геометрии эллипс чаще определяется на плоскости — как геометрическое место точек, для ко­то­рых сум­ма рас­стоя­ний до двух фик­си­ро­ван­ных то­чек

F

1

{\displaystyle F_{1}}

и

F

2

{\displaystyle F_{2}}

(фо­ку­сов эллипса) есть ве­ли­чи­на по­сто­ян­ная (см. рис.). Се­ре­ди­на от­рез­ка

F

1

F

2

{\displaystyle F_{1}F_{2}}

(фо­кально­го рас­стоя­ния) на­зы­ва­ет­ся цен­тром эл­лип­са.

Окружность является частным случаем эллипса, у неё оба фокуса слиты в один.

Эллипсы находят широкое применение в физике, астрономии и технике. Например, орбита каждой планеты Солнечной системы представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого расположено Солнце (точнее, фокусом является барицентр пары Солнце-планета). То же самое верно для спутников планет и всех других систем двух астрономических тел. Формы планет и звёзд часто хорошо описываются эллипсоидами. Эллипс также является простейшей фигурой Лиссажу, образованной, когда горизонтальное и вертикальное движения являются синусоидами с одинаковой частотой: аналогичный эффект приводит к эллиптической поляризации света в оптике.