Declive - puzzles online

Declive

Em matemática, o declive, também chamado de coeficiente angular, é a medida da inclinação de uma reta face ao eixo horizontal. Coincide numericamente com a tangente do ângulo formado entre a reta e esse eixo. Dada uma reta representada por

y

=

m

x

+

n

{\displaystyle y=mx+n}

, diz-se que

m

{\displaystyle m}

representa o seu declive.

Em geografia fala-se de nivelamento.

É possível determinar o comportamento da reta

y

=

f

(

x

)

{\displaystyle y=f(x)}

nas seguintes condições:

Se

m

>

0

{\displaystyle m>0}

, a reta é dita crescente, pois

lim

x

→

+

∞

f

(

x

)

=

+

∞

{\displaystyle \lim _{x\rightarrow +\infty }f(x)=+\infty }

.

Se

m

<

0

{\displaystyle m<0}

, a reta é dita decrescente, pois conforme

lim

x

→

+

∞

f

(

x

)

=

−

∞

{\displaystyle \lim _{x\rightarrow +\infty }f(x)=-\infty }

.

Se

m

=

0

{\displaystyle m=0}

, a inclinação é nula em relação ao eixo horizontal e a função que a reta representa é dita constante, pois

lim

x

→

+

∞

f

(

x

)

=

k

{\displaystyle \lim _{x\rightarrow +\infty }f(x)=k}

, onde

k

{\displaystyle k}

é uma constante real.

No caso em que

m

=

tan

⁡

(

π

2

)

{\displaystyle m=\tan {\Bigl (}{\frac {\pi }{2}}{\Bigl )}}

, temos uma reta vertical, definida como

x

=

k

{\displaystyle x=k}

, onde

k

{\displaystyle k}

é uma constante real.