Gradiënt - online puzzels

Gradiënt (wiskunde)

In de wiskundige analyse geeft de gradiënt van een functie van meer veranderlijken, een scalair veld, de richting aan waarin die functie het sterkst varieert, en de grootte van de variatie. De gradiënt, die in gewone cartesische coördinaten de vector is van partiële afgeleiden, is de generalisatie in meer dimensies van het begrip afgeleide. De gradiënt is formeel hetzelfde als de meerdimensionale afgeleide van

f

{\displaystyle f}

.

Met ieder vectorveld in de

R

n

{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}

komt een richtingsafgeleide van

f

{\displaystyle f}

in

a

{\displaystyle a}

overeen. Als

f

{\displaystyle f}

differentieerbaar is in

a

{\displaystyle a}

, bepaalt de gradiënt de maximale waarde van deze richtingsafgeleide.