Diagonale - puzzle online
Diagonale
In geometria, si chiama diagonale il segmento che congiunge due vertici non consecutivi di un poligono o di un poliedro. Le diagonali possono essere interne o esterne al perimetro del poligono o al volume del poliedro, in particolare sono tutte interne se la figura è convessa.
Per sapere quante diagonali partono da un vertice di un poligono di
n
>
2
{\displaystyle n>2}
vertici si contano tutti i vertici tranne il vertice considerato e i due consecutivi ad esso, in quanto i segmenti ottenuti costituirebbero due lati (e quindi non sarebbero "diagonali" secondo la definizione sopra riportata), quindi si hanno
n
−
3
{\displaystyle n-3}
diagonali.
Il numero totale delle diagonali di un poligono di
n
>
2
{\displaystyle n>2}
vertici è dato dalla formula
d
=
n
(
n
−
3
)
2
{\displaystyle d={\frac {n(n-3)}{2}}}
