Variedad - rompecabezas en línea
Variedad (matemáticas)
En matemática, una variedad es el objeto geométrico estándar que generaliza la noción intuitiva de «curva» (1-variedad) y de «superficie» (2-variedad) a cualquier dimensión y sobre cuerpos diversos (no solamente el de los reales, sino también complejos y matriciales).
Un poco más formalmente, una variedad de dimensión
n
n
es un espacio que se parece localmente a
R
n
\mathbb {R} ^{n}
. Una variedad puede ser vista como un objeto compuesto de parches
n
n
-dimensionales pegados topológicamente (ver variedad diferenciable).
Una variedad se llama cerrada si no tiene borde y es compacta.
Un campo de investigación muy activo es el estudio de las 3-variedades, que pertenece al área de la topología de dimensiones bajas.
