Диференчно частно - онлайн пъзели

Диференчно частно

Диференчното частно се дефинира като отношението на изменението на стойността на дадена функция (

y

=

f

(

x

)

{\displaystyle y=f(x)}

) към съответстващото изменение на променливата. Наклонът m на дадена права се намира по формулата:

m

=

Δ

y

Δ

x

=

y

2

−

y

1

x

2

−

x

1

.

{\displaystyle m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}.}

Стойността на диференчното частно е равно на тангенса на ъгъла, който сключва секущата, минаваща през точките

(

x

1

,

y

1

)

{\displaystyle (x_{1},y_{1})}

и

(

x

2

,

y

2

)

{\displaystyle (x_{2},y_{2})}

с абсцисата.

Границата на диференчното частно, когато

Δ

x

{\displaystyle \Delta x}

клони към 0 се нарича производна на функцията. Стойността на производната в определена точка е равна на тангенса на ъгъла, който сключва допирателната с абцисата.

Диференчното частно дава количествено описание за нарастването на дадена фунция за определено изменение на променливата.